整合計算の規則や定理は分かりやすい！
整合計算のルールを読んで、「規則やら定理やら、何か数学や理科の内容みたいで難しそう」と感じる方がいるかもしれません。
難しいと感じるかは人によるところですが、整合計算は符計算よりもシンプルで合理的に規定されており、それをさらに分かりやすく工夫して表現したものが、規則や定理です。
ここでは、整合計算の規則や定理でどのような点が分かりやすくなるよう工夫されているかについて掘り下げています。
基点の定理により、覚える負担が少なくなる
整合計算では、点数計算に必要な規定と、そうでない規定を明確にするために、規則と定理という言葉を用いました。
基点の定理は覚える必要はありません。基点の定理を知らなくても、規則と基点の定義から点数を求められるからです。
ではなぜ基点の定理を整合計算のルールの記載したのでしょうか。それは、基点の定理と基点表を覚えると、数学的な理解の点で覚える負担が減るからです。
翻の第1～第3規則の公式には、指数とガウス記号が出てきます。これは中学1年生が習うレベルです。
一方で基点の定理には、有効数字2桁同士の整数のかけ算と、1000で割る計算が出てきます。これは小学4年生が習うレベルです。
基点の定理と基点表を覚えると、翻の第1～第3規則を知らなくても点数を求められるようになります。
したがって、数学的な理解の点で覚える負担が減るから、整合計算のルールに基点の定理を記載しているのです。
規則の番号は規則の内容を連想させる
整合計算の規則にはそれぞれ番号が振られています。この番号はテキトーに振られたのではなく、番号が規則の内容を連想させるよう考えられて振られています。
それでは、どんな内容を連想させるのか、それぞれの規則について見ていきましょう。
条件の第1規則の1は、1000点の1
「子がツモアガリしたとき、親の支払い」及び
「親がツモアガリしたとき、子の支払い」の
基点は1000点に等しい。
条件の第1規則の1は、1000点の1です。
1000を基本単位として、基本単位の1と連想することもできます。現実の類似する例として、SI単位の質量は1gではなく 1kg = 1000g で定義されています。
条件の第2規則の2は、2倍の2
ツモアガリしたときに親と子の間で授受される点数は、
ツモアガリしたときに子と子の間で授受される点数の
2倍に等しい。
条件の第2規則の2は、2倍の2です。
条件の第3規則の3は、2分の3倍の3
ロンアガリしたときの得点は、
ツモアガリしたときの得点と等しく、
振り込んだ者がすべて支払う。
条件の第3規則の3は、2分の3倍の3です。
条件の第3規則にはどこにも2分の3という値は出てきませんが、計算した結果として分かる「親の得点は子の得点の2分の3倍」のことを指しています。
翻の第1規則の1は、基本単位の1
2翻の点数は、条件の基点に等しい。
翻の第1規則の1は、基本単位の1です。
条件の基点は、整合計算の基本単位です。
翻の基点の定義から、2翻の基点は1000点となるので、翻の第1規則の1は、1000点の1と連想することもできます。
翻の第2規則の2は、2倍の2
1翻以上4翻以下の範囲では、1翻増えると点数は2倍になる。
翻の第2規則の2は、2倍の2です。
翻の第3規則の3は、2分の3倍の3
1翻以上4翻以下の範囲では、整数の翻から0.5翻増えると点数は1.5倍になる。
条件の第3規則の3は、2分の3倍の3です。
ルールでは分数より一般的な小数で1.5と記載しています。
翻の第4規則の4は、4翻の4
4翻以上10翻以下の点数は、条件の基点の翻数倍に等しい。
翻の第4規則の4は、4翻の4です。
翻の第5規則の5は、10=5×2の5
10翻以上13翻以下の点数は、
条件の基点と「翻数の2倍から10を引いたもの」の積に等しい。
翻の第5規則の5は、10=5×2の5です。
この連想はちょっと苦しいかも…。
「10翻」と「10を引いたもの」の両方を含んでいるのが救いです。
翻の第6規則の6は、16倍の6
13翻以上または役満の点数は、条件の基点の16倍に等しい。
翻の第6規則の6は、16倍の6です。